Odpowiedź:
zad 8.12
c)
a - jedna przyprostokątna = 3 cm
α - kat ostry leżący naprzeciw boku a
cosα = 8/17
b - druga przyprostokątna = ?
c - przeciwprostokątna = ?
------------------------------------------------------
cosα = 8/17
cos²α = (8/17)² = 64/289
1 - sin²α = 64/289
sin²α = 1 - 64/289 = 225/289
sinα = √(225/289) = 15/17
a/c = sinα
a = c * sinα
c = a : sinα = 3 cm : 15/17 = 3 cm * 17/15 = 1 cm * 17/5 =
= 17/5 cm = 3 2/5 cm = 3,4 cm
b/c = cosα
b = c * cosα
b = 3,4 cm * 8/17 = 34/10 cm * 8/17 = 2/5 cm * 4 = 8/5 cm =
= 1 3,5 cm = 1,6 cm
Odp: a = 3 cm , b = 1,6 cm , c = 3,4 cm
sprawdzenie
a² + b² = c²
3² cm² + 1,6² cm² = 3,4² cm²
9 cm² + 2,56 cm² = 11,56 cm²
11,56 cm² = 11,56 cm²
L = P
