Odczytując dane umieszczone na diagramie otrzymujemy co następuje:
- nikt nie otrzymał jedynki,
- 1 osoba dostała dwójkę,
- 2 osoby dostały trójkę,
- 5 osób dostało czwórkę,
- 6 osób dostało piątkę,
- 1 osoba dostała szóstkę.
Średnia otrzymanych ocen wyniosła 4,27. Co więcej, ustawiając uczniów w kolejności od najsłabszej do najlepszej oceny osoba stojąca po środku ma numer 8 i otrzymała czwórkę. Mediana ocen wynosi 4.
W drugim zadaniu średnia ocen uczniów wyniosła 5,75 (odpowiedź B). Po oddaniu prac przez dwóch uczniów średnia ta zmalała (odpowiedź D).
Skąd to wiadomo?
Krok 1
(1 · 2 + 2 · 3 + 5 · 4 + 6 · 5 + 1 · 6) ÷ (1 + 2 + 5 + 6 + 1) = (2 + 6 + 20 + 30 + 6) ÷ 15 = 64 ÷ 15 ≈ 4,27
Tyle wynosi średnia ocen wszystkich uczniów.
Krok 2
Zapisujemy 15 ocen od najniższej do najwyższej:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6
15 ÷ 2 = 7,5
Osoba stojąca na środku ma numer 8. Dostała czwórkę. Mediana ocen wynosi zatem 4.
Krok 3
Mamy 8 uczniów: 2 z nich dostało piątki, a 6 - szóstki (ponieważ 8 - 2 = 6).
Średnia ich ocen wynosi:
(2 · 5 + 6 · 6) ÷ 8 = (10 + 36) ÷ 8 = 46 ÷ 8 = 5,75
Prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź B.
Krok 4
(46 + 5 + 6) : (8 + 2) = 57 ÷ 10 = 5,7
5,7 < 5,75
Średnia ocen po oddaniu prac przed dwóch uczniów zmalała (odpowiedź D jest prawidłowa).
#SPJ3
