Za każdą literę n należy w każdym przykładzie podstawić kolejno 1, 2, 3. 4 i 5.
a)
[tex]a_{1}=1^{2}-3*1=1-3=-2\\[/tex]
[tex]a_{2}=2^{2}-3*2=4-6=-2[/tex]
[tex]a_{3}=3^{2}-3*3=9-9=0[/tex]
[tex]a_{4}=4^{2}-3*4=16-12=4[/tex]
[tex]a_{5}=5^{2}-3*5=25-15=10[/tex]
b)
[tex]a_{1}=\frac{2*1+2}{3*1}=\frac{2+2}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}[/tex]
[tex]a_{2}=\frac{2*2+2}{3*2}=\frac{4+2}{6}=\frac{6}{6}=1[/tex]
[tex]a_{3}=\frac{2*3+2}{3*3}=\frac{6+2}{9}=\frac{8}{9}[/tex]
[tex]a_{4}=\frac{2*4+2}{3*4}=\frac{8+2}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}[/tex]
[tex]a_{5}=\frac{2*5+2}{3*5}=\frac{10+2}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}[/tex]
c)
[tex]a_{1}=2^{1}+\frac{1}{2^{1}}=2+\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}[/tex]
[tex]a_{2}=2^{2}+\frac{1}{2^{2}}=4+\frac{1}{4}=4\frac{1}{4}[/tex]
[tex]a_{3}=2^{3}+\frac{1}{2^{3}}=8+\frac{1}{8}=8\frac{1}{8}[/tex]
[tex]a_{4}=2^{4}+\frac{1}{2^{4}}=16+\frac{1}{16}=16\frac{1}{16}[/tex]
[tex]a_{5}=2^{5}=\frac{1}{2^{5}}=32+\frac{1}{32}=32\frac{1}{32}[/tex]
d)
[tex]a_{1}=\frac{2*1+(-1)^{1}}{3*1}=\frac{2+(-1)}{3}=\frac{2-1}{3}=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]a_{2}=\frac{2*2+(-1)^{2}}{3*2}=\frac{4+1}{6}=\frac{5}{6}[/tex]
[tex]a_{3}=\frac{2*3+(-1)^{3}}{3*3}=\frac{6+(-1)}{9}=\frac{6-1}{9}=\frac{5}{9}[/tex]
[tex]a_{4}=\frac{2*4+(-1)^{4}}{3*4}=\frac{8+1}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]a_{5}=\frac{2*5+(-1)^{5}}{3*5}=\frac{10+(-1)}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}[/tex]
e)
[tex]a_{1}=1^{2}=1[/tex]
[tex]a_{2}=1^{2}+2^{2}=1+4=5[/tex]
[tex]a_{3}=1^{2}+2^{2}+3^{2}=1+4+9=14[/tex]
[tex]a_{4}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=1+4+9+16=30[/tex]
[tex]a_{5}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}=1+4+9+16+25=55[/tex]
Przykład f) wstawię za kilka minut, OBIECUJĘ! : ) bo mam słabe połączenie i chwilkę muszę poczekać, kilka minut i będzie
