Cześć!
[tex]2n, 2n+2, 2n+4[/tex] - trzy kolejne liczby parzyste
[tex]2n \cdot (2n+2)\cdot (2n+4) =2n \cdot 2(n+1) \cdot 2(n+2) = 8n(n+1)(n+2)[/tex]
Doszliśmy do iloczynu liczby 8 i trzech kolejnych liczb całkowitych. Wśród nich na pewno przynajmniej jedna jest liczbą parzystą, czyli podzielną przez 2, a na dodatek tylko jedna z nich będzie podzielna przez 3. Skoro iloczyn jest podzielny przez 2, 3 i 8, to na pewno jest podzielny przez [tex]2 \cdot 3 \cdot 8 = 48[/tex], co kończy dowód.
Pozdrawiam!
