Długość wektora o podanych współrzędnych końców liczymy tak samo jak długość odcinka o tych końcach:
[tex]a)\\|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\ \\|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-5+3)^2+(-6-1)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-7)^2}=\sqrt{4+49}=\sqrt{53}\\\\ b)\\|\overrightarrow{CD}|=\sqrt{(x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2}\\ \\|\overrightarrow{CD}|=\sqrt{(-13-2)^2+(1+7)^2}\,{=} \sqrt{(-15)^2+8^2}= \sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17[/tex]
Współrzędne wektora liczymy odejmując od współrzędnych jego końca współrzędne początku, czyli wzór na długość wektora o podanych jego współrzędnych będzie analogiczny:
[tex]c)\\|\overrightarrow u|=\sqrt{(x_u)^2+(y_u)^2}\\ \\|\overrightarrow u|=\sqrt{(-5)^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\\\\ d)\\|\overrightarrow v|=\sqrt{(x_v)^2+(y_v)^2}\\ \\|\overrightarrow v|=\sqrt{7^2+(-24)^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25[/tex]
