Witaj :)
Niech będą dane dwa punkty:
[tex]\large \boxed{A(x_A;y_A)\ \ \ oraz \ \ \ B(x_B;y_B)}[/tex]
Wówczas wektor AB ma współrzędne:
[tex]\large \boxed{\overrightarrow{AB} =[x_B-x_A; \ y_B-y_A]}[/tex]
Do obliczenia współrzędnych punktu B skorzystamy z powyższego.
PODPUNKT "a"
[tex]A(0;-3) \ \ \ \ \overrightarrow{AB}=[4;8]\\\\x_A=0\ \ \ \ \ y_A=-3[/tex]
Obliczmy współrzędną [tex]x_B[/tex] punktu:
[tex]x_B-x_A=4\\\\x_B-0=4\implies x_B=4[/tex]
Teraz policzmy współrzędną [tex]y_B[/tex] punktu:
[tex]y_B-y_A=8\\\\y_B-(-3)=8\\\\y_B+3=8\implies y_B=5[/tex]
ODP.: Współrzędne punktu B to B(4;5)
PODPUNKT "b"
[tex]A(2;11) \ \ \ \ \overrightarrow{AB}=[-8;-9]\\\\x_A=2\ \ \ \ \ y_A=11[/tex]
Obliczmy współrzędną [tex]x_B[/tex] punktu:
[tex]x_B-x_A=-8\\\\x_B-2=-8\implies x_B=-6[/tex]
Teraz policzmy współrzędną [tex]y_B[/tex] punktu:
[tex]y_B-y_A=-9\\\\y_B-11=8\implies y_B=19[/tex]
ODP.: Współrzędne punktu B to B(-6;19)
