Rozwiązanie:
Rozwiązywanie takiego zadania przy pomocy równania ma mały sens, gdyż jego rozwiązanie jest problematyczne. Najprościej naszkicować schematycznie oba wykresy, bądź też nawet wyobrazić je sobie. Nie jest to trudne, gdyż [tex]f(x)=2^{x}[/tex] to prosta funkcja wykładnicza, a [tex]g(x)=\frac{3}{x}[/tex] to funkcja homograficzna. Co więcej łatwo stwierdzić, że dla [tex]x<0[/tex] nie ma mowy o przecięciu się wykresów, bo [tex]2^{x}>0[/tex] dla [tex]x \in \mathbb{R}[/tex], a [tex]\frac{3}{x}<0[/tex] dla
A tu jakbyś naprawdę chciała pobawić się w równania:
[tex]2^{x}=\frac{3}{x} \iff 3=\frac{x}{2^{-x}} \\3=\frac{x}{e^{ln(2^{-x})}} \\3=\frac{x}{e^{-xln2}} \\3=xe^{xln2}\\3ln2=xln2 \cdot e^{xln2}\\W(ln8)=x \cdot ln2\\x=\frac{W(ln8)}{ln2}[/tex]
[tex]x[/tex] ≅ [tex]1,256[/tex]
Zatem jest tylko jeden punkt przecięcia tych wykresów.