Ułamek dziesiętny 0,?5 można zapisać w postaci ułamka zwyklego:
0,?5 = ?5/100
Ponieważ liczba ?5 składa się z liczby dziesiątek ? oraz liczby jedności 5. Można więc tę liczbę zapisać jako 10*? + 5. Podstawiając pod licznik ułamka mamy:
(10*? + 5)/100 = (5×(2*?+1))/(5×20)
Skracając licznik i mianownik o 5 otrzymujemy:
(2*?+1)/20
Więc niezależnie od tego, jaką cyfrą jest ?, możemy ułamek 0,?5 zapisać w postaci ułamka zwykłego o mianowniku 20.
// Dla sprawdzenia przyjmijmy ?=3
0,35 = 7/20
(2*?+1)/20 = (2*3+1)/20 = (6+1)/20 = 7/20
