Zgodnie z Twierdzeniem Talesa, na dołączonym obrazie, zachodzą proporcje:
[tex]\frac{|AB|}{|AC|}=\frac{|BD|}{|CE|}=\frac{|AD|}{|AE|}[/tex]
Używając twierdzenia rozwiążemy zadania
Zad.1.
[tex]a)~\frac{x}{20}=\frac{24}{18}\\\frac{x}{20}=\frac{4}{3}\\3x=80|:3\\x=26\frac23\\\\b)~\frac{x}{18}=\frac{14}{21}\\\frac{x}{18}=\frac{2}{3}\\3x=36|:3\\x=12\\\\c)~\frac{x}{9,8}=\frac{2,7}{4,2}\\4,2x=9,8\cdot2,7\\4,2x=26,46|:4,2\\x=6,3[/tex]
Zad.2.
[tex]a)~\frac{x}{6}=\frac{6}{5}\\5x=36|:5\\x=7\frac15\\\\b)~\frac{x}{14}=\frac{26}{13}\\\frac{x}{14}=\frac{2}{1}\\x=28\\\\c)~\frac{x}{11}=\frac{10}{8}\\8x=110|:8\\x=13\frac34[/tex]
