Sychanatalia25
Rozwiązane

zadanie 8.9 przykład a,b,c,d,e mógłby ktoś to zrobić ? proszę potrzebuje tego na jutro a totalnie tego nie czaje
:((



Zadanie 89 Przykład Abcde Mógłby Ktoś To Zrobić Proszę Potrzebuje Tego Na Jutro A Totalnie Tego Nie Czaje class=

Odpowiedź :

Kitek998

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mając punkt A=(x,y) jego współrzędną x wstawiamy do wzoru f(x) i sprawdzamy czy wynik jest identyczny ze współrzędną y. Jeżeli tak to punkt należy do wykresu, jeżeli nie to nie należy

[tex]a)\\f(x)=-7x+\sqrt7,\ \ \ A=(\sqrt7,-6\sqrt7)\\f(\sqrt7)=-7*\sqrt7+\sqrt7=-6\sqrt7[/tex]

Punkt A należy do wykresu

[tex]b)\\f(x)=\frac{1}{x+1},\ \ \ A=(\sqrt{2},\sqrt{2}-1)\\f(\sqrt{2})=\frac{1}{\sqrt{2}+1}*\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1[/tex]

Punkt A należy do wykresu

[tex]c)\\f(x)=(x+3)^2\ \ \ A=(0,-9)\\f(0)=2^2=4[/tex]

Punkt A nie należy do wykresu

[tex]d)\\f(x)=(2-x)^2\ \ \ A=(\sqrt{2},6-4\sqrt{2})\\f(\sqrt{2})=(2-\sqrt{2})^2=4-4\sqrt{2}+2=6-4\sqrt{2}[/tex]

Punkt A należy do wykresu

[tex]e)\\f(x)=\sqrt[3]{(1-x)^2} \ \ \ \ A=(-8,3\sqrt[3]{3}\\f(-8)= \sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3*27}=3\sqrt[3]{3}[/tex]

Punkt A należy do wykresu

Slawek080

Sprawdzamy to podstawiając współrzędne punku A pod wzór funkcji, jeśli równanie będzie sprzeczne punkt A nie należy do wykresu funkcji, a jeśli jest prawdziwe: zawiera się w tym wykresie.

Za [tex]x[/tex] podstawiamy pierwszą współrzędną punktu, a za [tex]f(x)[/tex] drugą.

[tex]a) f(x) = -7x+\sqrt7 ~~~~A=(\sqrt7,-6\sqrt7)\\\\-6\sqrt7= -7\cdot\sqrt7+\sqrt7\\-6\sqrt7= -7\sqrt7+\sqrt7\\-6\sqrt7=-6\sqrt7\\Punkt~A~nalezy~do~wykresu~funkji~f(x)[/tex]

[tex]b) f(x)=\frac{1}{x+1}~~~~A=(\sqrt2,\sqrt2-1)\\\\\sqrt2-1=\frac{1}{\sqrt2+1}\\Wyjmujemy~niewymiernosc~z~mianownika~znajac~wzory~skroconego~mnozenia\\\sqrt2-1=\frac{1\cdot(\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)\cdot(\sqrt2-1)}\\\sqrt2-1=\frac{\sqrt2-1}{2-1}\\\sqrt2-1=\frac{\sqrt2-1}{1}\\\sqrt2-1=\sqrt2-1\\Punkt~A~nalezy~do~wykresu~funkji~f(x)[/tex]

[tex]c) f(x)=(x-3)^2~~~~A=(0,-9)\\\\-9=(0-3)^2\\-9=(-3)^2\\-9\neq9\\Punkt~A~nie~nalezy~do~wykresu~funkji~f(x)[/tex]

[tex]d)f(x)=(2-x)^2~~~~A=(\sqrt2,6-4\sqrt2)\\\\6-4\sqrt2=(2-\sqrt2)^2\\~~~~~~~~~~(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\6-4\sqrt2=2^2-2\cdot2\cdot\sqrt2+(\sqrt2)^2\\6-4\sqrt2=4-4\sqrt2+2\\6-4\sqrt2=6-4\sqrt2\\Punkt~A~nalezy~do~wykresu~funkji~f(x)[/tex]

[tex]e)f(x)=\sqrt[3]{(1-x)^2}~~~~A=(-8,3\sqrt[3]{3})\\\\3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{(1-(-8))^2}\\3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{(1+8)^2}\\3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{9^2}\\3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{81}\\3\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{27\cdot3}\\3\sqrt[3]{3}=3\sqrt[3]{3}\\Punkt~A~nalezy~do~wykresu~funkji~f(x)[/tex]

Inne Pytanie