[tex]dane:\\q_1 = 10^{-9} \ C\\q_2 = 4\cdot10^{-9} \ C\\d = 10 \ cm = 0,1 \ m\\szukane:\\x = ?[/tex]
Rozwiązanie
Dla ładunku q₁:
[tex]E_1 = k\frac{q_1}{x^{2}}[/tex]
Dla ładunku q₂:
[tex]E_2 = k\frac{q_2}{(d-x)^{2}}[/tex]
Z treści zadania:
[tex]E_1 = E_2, \ zatem[/tex]
[tex]k\frac{q_1}{x^{2}} = k\frac{q_2}{(d-x)^{2}}\\\\q_2 = 4q_1\\\\\frac{q_1}{x^{2}} = \frac{4q_1}{(d-x)^{2}}\\\\\frac{1}{x^{2}} = \frac{4}{(d-x)^{2}}\\\\(\frac{x}{d-x})^{2} = \frac{1}{4} \ \ |\sqrt{}\\\\\frac{x}{d-x} = \frac{1}{2}\\\\2x=d-x\\\\3x = d \ \ /:3\\\\x = \frac{d}{3}\\\\x = \frac{0,1 \ m}{3} = 0,0(3) \ m\approx0,033 \ m\approx3,3 \ cm[/tex]
Odp. Szukany punkt znajduje się w odległości ok. 3,3 cm od q₁.
