Odpowiedź:
Obliczona objętość tego prostopadłościanu V wynosi:
V = Pp * H = a² * 2a = 2a³ = 2 * 10³ = 2 * 1000 = 2000 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z dwóch identycznych sześcianów zbudowano prostopadłościan ( jak na rysunku).
Suma długości wszystkich krawędzi tej bryły wynosi 160cm.
Oblicz jej objętość. Zapisz wszystkie obliczenia.
Z treści zadania wynika, że rozważamy sumę krawędzi powstałego
prostopadłościanu - (a nie dwóch sześcianów).
Sumę krawędzi łatwo policzyć:
- 4 krawędzie podstawy dolnej + 4 krawędzie podstawy górnej
= 8 krawędzi = 8a
- 4 krawędzie boczne każda po 2a = 8a
____________________
Razem długość wszystkich krawędzi wynosi 16a = 160 cm /:16
to długość jednej krawędzi a = 160/16 = 10 cm
Objętość prostopadłościanu V obliczamy z iloczynu pola podstawy
Pp = a² (kwadratu o boku a) oraz wysokości prostopadłościanu
H = 2a
to V = Pp * H = a² * 2a = 2a³
teraz tylko podstawiamy za a, a = 10 cm
to:
Odpowiedź:
Obliczona objętość tego prostopadłościanu V wynosi:
V = Pp * H = a² * 2a = 2a³ = 2 * 10³ = 2 * 1000 = 2000 cm³
