Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
W ciągu geometrycznym mamy zależność:
[tex]a_1\\a_2=a_1*q\\a_3=a_2*q=a_1*q^2\\a_n=a_{n-1}*q[/tex]
Stąd widać że łatwo można policzyć iloraz q tego ciągu:
[tex]a_2=a_1*q/:a_1\\q=\frac{a_2}{a_1}[/tex]
a)
[tex]a_1=3\\a_2=6\\q=\frac{6}{3}=2\\a_4=a_3*q=12*2=24\\a_5=24*2=48[/tex]
b)
[tex]a_1=\frac{1}{27}\\a_2=\frac{1}{9}\\q=\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{27}}=\frac{1}{9}*\frac{27}{1}=3\\a_4=\frac{1}{3}*3=1\\a_5=1*3=3[/tex]
c)
[tex]a_1=4\\a_2=2\\q=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\a_4=1*\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\a_5=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{4}[/tex]
d)
[tex]a_1=64\\a_2=16\\q=\frac{16}{64}=\frac{1}{4}\\a_4=4*\frac{1}{4}=1\\a_5=1*\frac{1}{4}=\frac{1}{4}[/tex]
e)
[tex]a_1=1\\a_2=-2\\q=\frac{-2}{1}=-2\\a_4=4*(-2)=-8\\a_5=-8*(-2)=16[/tex]
f)
[tex]a_1=-27\\a_2=9\\q=\frac{9}{-27}=-\frac{1}{3}\\a_4=-3*(-\frac{1}{3})=1\\a_5=1*(-\frac{1}{3})=-\frac{1}{3}[/tex]