Odpowiedź:
[tex]\frac{(3+\sqrt{5})^{2}-(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5})}{(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}+2)} =\frac{3^{2}+2\cdot3\cdot\sqrt{5}+\sqrt{5}^{2}-(2^{2}-\sqrt{5}^{2})}{\sqrt{7}^{2}-2^{2}}=\frac{9+6\sqrt{5}+5-(4-5)}{7-4} =\\\\= \frac{9+6\sqrt{5}+5-(-1)}{3} = \frac{9+6\sqrt{5}+5+1}{3} =\frac{15+6\sqrt{5}}{3} = 5+2\sqrt{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wykorzystano wzory skróconego mnożenia:
[tex](a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}\\\\(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}[/tex]
