Odpowiedź i wyjaśnienie:
P = ½ * e * f , gdzie :
e i f to przekątne rombu.
P = 32
x = e = krótsza przekątna
2x = f = druga przekątna
Podstawiam dane do wzoru i obliczam długości przekątnych:
½ * x * 2x = 32
2x² : 2 = 32
x² = 32
x = √32
x = 4√2
e = x = 4√2
f = 2 * x = 2 * 4√2 = 8√2
Spr :
L = ½ * 4√2 * 8√2 = ½ * (4 * 8) * (√2)² = ½ * 32 * 2 = ½ * 64 = 64/2 = 32
P = 32
Odp : przekątne tego rombu mają długości 4√2 i 8√2. ( W sumie 4√2 + 8√2 = 12√2 , czyli razem mają 12√2.)
