Rozwiązane

rozwiąż równanie a) x2+10x=0 b) 1/2 x2+3x=0



Odpowiedź :

Odpowiedź i wyjaśnienie:

1) Sposób: wyłączam wspólny czynnik przed nawias:

a)

x² + 10x = 0

x(x + 10) = 0

x = 0

x + 10 = 0

x = - 10

b)

½ x² + 3x = 0

x( ½x + 3) = 0

x = 0

½x + 3 = 0

½x = - 3 /*2

x = - 6

2) Sposób : obliczam deltę i pierwiastki:

a)

x² + 10x = 0

a = 1 ,b = 10 ,c= 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 10² - 4 * 1 * 0 = 100 - 0 = 100

√∆= 10

x1 = (-b -√∆)/2a

x1 = (- 10 - 10)/2 = -20/2 = - 10

x2 = (-b + √∆)/2a

x2 = (-10 + 10)/2 = 0/2 = 0

b)

½x²+ 3x = 0

a = ½, b = 3 ,c = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4 * ½ * 0 = 9 - 0 = 9

√∆ = 3

x1 = (-b -√∆)/2a

x1 = (-3 - 3)/1 = -6/1 = - 6

x2 = (-b + √∆)/2a

x2 = (- 3+ 3)/1 = 0/1 = 0