Rozwiązane

rozwiąż równanie 100x2-x=0 b) pierwiastek 3x2=pierwiastek15x



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

100x² - x = 0

x(100x - 1) = 0

x = 0 ∨ 100 - x = 0

x = 0 ∨ - x = - 100

x = 0 ∨ x = 100

∨ - znaczy "lub"

3x² = √(15x)

założenie :

15x ≥ 0

x ≥ 0

D: x ∈ < 0 , + ∞ )

podnosimy obustronnie do kwadratu wyrażenie

(3x²)² = 15x

9x⁴ = 15x

9x⁴ - 15x = 0

3x(3x³ - 5) = 0

3x = 0 ∨ 3x³ -  5 = 0

x = 0 ∨ 3x³ = 5

x  = 0 ∨ x³ = 5/3

x = 0 ∨ x = ∛(5/3) = ∛5/∛3 = (∛5  * ∛9)/(∛3 * ∛9) = ∛45/∛27 = ∛45/3

Inne Pytanie