Zad.7.
a)
[tex]\frac19=0,111...=0,(1)\\\\\frac49=0,444... = 0,(4)\\\\\frac89=0,888...=0,(8)[/tex]
[tex]\frac1{99}=0,010101...=0,(01)\\\\\frac7{99}=0,070707...=0,(07)\\\\\frac{29}{99}=0,292929...=0,(29)\\\\\frac{84}{99}=0,848484...=0,(84)[/tex]
[tex]\frac{1}{999}==0,001001001...=0,(001)\\\\\frac{5}{999}=0,005005005...=0,(005)\\\\\frac{47}{999}=0,047047047...=0,(047)\\\\\frac{98}{999}=0,098098098...=0,(098)\\\\\frac{125}{999}=0,125125125...=0,(125)\\\\\frac{487}{999}=0,487487487...=0,(487)[/tex]
Zauważona zasada: ilość dziewiątek w mianowniku to ilość cyfr w okresie w zapisie dziesiętnym, za to licznik to liczba w okresie.
[tex]\frac4{9999}=0,(0004)\\\\\frac{158}{9999}=0,(0158)[/tex]
b)
[tex]0,(7)=\frac79\\\\0,(5)=\frac59\\\\0,(13)=\frac{13}{99}\\\\0,(62)=\frac{62}{99}\\\\0,(05)=\frac{5}{99}\\\\0,(342)=\frac{342}{999}\\\\0,(057)=\frac{57}{999}[/tex]
