Rozwiązane

Sześcian o krawędzi 8cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną BD podstawy i środek krawędzi CC1 (rysunek obok). Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Proszę o pomoc



Sześcian O Krawędzi 8cm Przecięto Płaszczyzną Przechodzącą Przez Przekątną BD Podstawy I Środek Krawędzi CC1 Rysunek Obok Oblicz Pole Otrzymanego Przekroju Pros class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Oznaczam przez E punkt środkowy boku CC₁

ICEI = ICC₁I : 2 = 8 cm : 2 = 4 cm

IBEI = IDEI = √(IBCI² + ICEI²) = √(8² + 4²) cm = √(64 + 16) cm =

= √80 cm = √(16 * 5) cm = 4√5 cm

IBDI = 8√2 cm

h - wysokość przekroju = √[IBEI² - (IBDI/2)²] = √[(4√5)² - (4√2)²] cm =

= √(16 *  5 - 16 * 2) cm = √(80  - 32) cm = √48 cm  = √(16  * 3) cm =

= 4√3 cm

P - pole przekroju = 1/2 * IBDI * h = 1/2 * 8√2 cm * 4√3 cm =

= 4√2 cm * 4√3 cm = 4 * 4 * √6 cm² = 16√6 cm²