czy dobrze obliczyłam nww i nwd liczb 280 i 150????


150:2
75:3
25:5
5:5
1

280:2
140:2
70:2
35:5
7:7
1


280-2*2*2*5*7
150=2*3*5*5

nwd=2*5=10

nww=2*3*5*5*2*2*7=8400



Odpowiedź :

Aga

Rozkład na czynniki pierwsze oraz obliczenia NWD są prawidłowe.

Natomiast NWW wymaga korekty. Najmniejsza Wspólna Wielokrotność to iloczyn jednej z liczb i czynników drugiej liczby niepowielających się w rozkładzie pierwszej, stąd:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7

150 = 2 · 3 · 5 · 5

Pogrubiono liczby powtarzające się w obu rozkładach, więc:

NWW (150, 280) = 280 · 3 · 5 = 4200

lub NWW(150, 280) = 150 · 2 · 2 · 7 = 4200

Znając NWD możemy również obliczyć NWW w ten sposób:

NWW(a, b) = a · b : NWD(a, b), czyli:

NWW(150, 280) = 150 · 280 : NWD(150, 280) = 42000 : 10 = 4200