Odpowiedź:
f(x) = a(x - 1)(x - 3) postać iloczynowa funkcji kwadratowej
W - współrzędne wierzchołka paraboli = ( 2 , 1 )
f(2) = 1
1 = a(2 - 1)(2 - 3) = a * 1 * (- 1) = - a
a = - 1
f(x) = - (x - 1)(x - 3) = - (x² - x - 3x + 3) = - (x² - 4x + 3) = - x² + 4x - 3
Rozpatrujemy przedział < 1 , 4 >
Ponieważ wierzchołek należy do przedziału więc :
f(2) = 1 wartość największa
f(1) =(- 1) * 1² + 4 * 1 -3 = - 1 + 4 - 3 = 0
f(4) = (- 1) * 4² + 4 * 4 - 3 = (- 1) * 16 + 16 - 3 = - 16 + 16 - 3 = - 3 wartość najmniejsza
