Znając odpowiednio wzór na pole prostokąta [tex]P=a*b\\[/tex], a także wzór na jego obwód [tex]Obw=2a+2b[/tex], gdzie a i b to jego boki, można przejść do rozwiązywania owego zadania.
W treści zadania jest podane pole; [tex]P=6\sqrt{15}[/tex], a także jeden z boków prostokąta, załóżmy, że a; [tex]a=3\sqrt{3}[/tex].
Do obliczenia obwodu prostokąta, brakuje nam boku b, który jest niewiadomą. Do znalezienia wartości boku b, należy skorzystać ze wspomnianego wzoru na pole prostokąta. Podkładając dane z zadania otrzymujemy:
[tex]P=a*b\\6\sqrt{15} =3\sqrt{3}*b/ :3\sqrt{3}\\2\sqrt{5}=b[/tex]
Znając wartość szukanego boku, możemy odpowiedzieć na pytanie z treści zadania, dotyczące obwodu prostokąta:
[tex]Obw=2a+2b=2*3\sqrt{3} +2*2\sqrt{5} =6\sqrt{3} +4\sqrt{5}[/tex]
Pozdrawiam.
