Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Kąt przyległy do kąta 135° ∡NKL = 180 - 135 = 45° , również ∡KLN = 45°, więc trójkąt KNL jest trójkątem prostokątnym, równoramiennym
czyli x (na rysunku) = √8
MK=2x = 2√8 czli:
MN = √8 + 2√8 = 3√8
NL = √8
z tw. Pitagorasa:
ML² = (√8)² + (3√8)² = 8 + 72 = 80
ML = √80 = √(5*16) = 4√5
z trójkąta KNL tw Pitagorasa:
KL² = 8 + 8 = 16
KL = 4
Obwód = MK + KL + ML = 2√8 + 4 + 4√5 = 4 + 2(√8 + 2√5)
Pole = 1/2 * MK * LN = 1/2 * 2√8 * √8 =8
