[tex]a)\\x^2-49 < 0 \\(x-7)(x+7) < 0\\x_1=7\\x_2=-7\\\underline{x\in(-7; 7)}\\\\\\b)\\-3x^2 \leq 120 /-120\\-3x^2-120\leq0\\\Delta=0-4*(-3)*(-120)=-1440 - \text{brak miejsc zerowych}\\a < 0 - \text{ramiona paraboli skierowane w dol}\\\text{Jezeli powstaje taka zaleznosc, to wykres funkcji w calkosci znajduje sie}\\\text{ponizej osi OX}\\\underline{x \in R}[/tex]
[tex]c)\\7x^2+2x > 0\\\Delta=2^2-4*7*0=4\\\sqrt{\Delta}=2\\x_1=\frac{-2-2}{14}=\frac{-4}{14}=-\frac27\\x_2=\frac{-2+2}{14}=0\\\underline{x\in(-\infty; -\frac27)\cup(0; \infty)}[/tex]
[tex]d)\\\\6x \geq 5x^2 /-5x^2\\-5x^2+6x \geq 0\\\Delta=6^2-4*(-5)*0=36\\\sqrt{\Delta}=6\\x_1=\frac{-6-6}{-10}=\frac{-12}{-10}=\frac{12}{10}=\frac65\\x_2=\frac{-6+6}{-10}=0\\\underline{x\in \langle0; \frac65\rangle}[/tex]
[tex]e) \\\\-2(x-\sqrt2)(x+7) > 0\\a < 0\\x_1=\sqrt2\\x_2=-7\\\underline{x\in(-7; \sqrt2)}[/tex]
[tex]f) \\\\\frac59(x+13)(x+17)\geq 0\\a > 0\\x_1=-13\\x_2=-17\\\underline{x\in(-\infty; -17\rangle\cup\langle-13;\infty)}[/tex]
