Cześć ;-)
Przydatne wzory
[tex]\text{P}=2\cdot(ab+bc+ac)\\\\\text{V}=a\cdot b\cdot c\\\\\text{S}_\text{k}=4\cdot(a+b+c)[/tex]
Podpunkt a)
Wymiary
[tex]a=2 \ cm\\\\b=3 \ cm\\\\c=5 \ cm[/tex]
Pole całkowite
[tex]\text{P}=2\cdot(2\cdot3+3\cdot5+2\cdot5)\\\\\text{P}=2\cdot(6+15+10)\\\\\text{P}=2\cdot31\\\\\huge\boxed{\text{P}=62 \ cm^2}[/tex]
Objętość
[tex]\text{V}=2\cdot3\cdot5\\\\\huge\boxed{\text{V}=30 \ cm^3}[/tex]
Suma krawędzi
[tex]\text{S}_\text{k}=4\cdot(2+3+5)\\\\\text{S}_\text{k}=4\cdot11\\\\\huge\boxed{\text{S}_\text{k}=44 \ cm}[/tex]
Podpunkt b)
Wymiary
[tex]a=6 \ cm\\\\b=3 \ dm=30 \ cm\\\\c=2 \ cm[/tex]
Pole całkowite
[tex]\text{P}=2\cdot(6\cdot30+30\cdot2+6\cdot2)\\\\\text{P}=2\cdot(180+60+12)\\\\\text{P}=2\cdot252\\\\\huge\boxed{\text{P}=504 \ cm^2}[/tex]
Objętość
[tex]\text{V}=6\cdot30\cdot2\\\\\huge\boxed{\text{V}=360 \ cm^3}[/tex]
Suma krawędzi
[tex]\text{S}_\text{k}=4\cdot(6+30+2)\\\\\text{S}_\text{k}=4\cdot38\\\\\huge\boxed{\text{S}_\text{k}=152 \ cm}[/tex]
Podpunkt c)
Wymiary
[tex]a=2,1 \ dm\\\\b=9 \ cm=0,9 \ dm\\\\c=8 \ dm[/tex]
Pole całkowite
[tex]\text{P}=2\cdot(2,1\cdot0,9+0,9\cdot8+2,1\cdot8)\\\\\text{P}=2\cdot(1,89+7,2+16,8)\\\\\text{P}=2\cdot25,89\\\\\huge\boxed{\text{P}=51,78 \ dm^2}[/tex]
Objętość
[tex]\text{V}=2,1\cdot9\cdot8\\\\\huge\boxed{\text{V}=151,2 \ dm^3}[/tex]
Suma krawędzi
[tex]\text{S}_\text{k}=4\cdot(2,1+0,9+8)\\\\\text{S}_\text{k}=4\cdot3,8\\\\\huge\boxed{\text{S}_\text{k}=15,2 \ dm}[/tex]
Podpunkt d)
Wymiary
[tex]a=5 \ m\\\\b=0,3 \ m\\\\c=8 \ cm=0,08 \ m[/tex]
Pole całkowite
[tex]\text{P}=2\cdot(5\cdot0,3+0,3\cdot0,08+5\cdot0,08)\\\\\text{P}=2\cdot(1,5+0,024+0,4)\\\\\text{P}=2\cdot1,924\\\\\huge\boxed{\text{P}=3,848 \ m^2}[/tex]
Objętość
[tex]\text{V}=5\cdot0,3\cdot0,08\\\\\huge\boxed{\text{V}=0,12 \ m^3}[/tex]
Suma krawędzi
[tex]\text{S}_\text{k}=4\cdot(5+0,3+0,08)\\\\\text{S}_\text{k}=4\cdot1,58\\\\\huge\boxed{\text{S}_\text{k}=6,32 \ m}[/tex]
O czym jeszcze należy pamiętać?
- Pole wyrażamy w jednostkach kwadratowych
- Objętość wyrażamy w jednostkach sześciennych
- Należy pamiętać o ujednoliceniu jednostek, tj. wymiary wszystkich ścian muszą być wyrażone np. w cm/m/dm/itp.
Pozdrawiam!
