Cześć ;-)
Wzór prostej w postaci kierunkowej
y = ax + b
a ⇒ współczynnik kierunkowy
b ⇒ wyraz wolny
Warunek prostopadłości prostych
Proste są do siebie prostopadłe gdy iloczyn współczynników kierunkowych obu prostych wynosi -1.
Obliczam współczynnik kierunkowy drugiej prostej
[tex]y_1=-4x+3\\\\a_1=-4, \ a_2= \ ?\\\\a_1\cdot a_2=-1\\\\-4\cdot a_2=-1 \ \ /:(-4)\\\\a_2=\frac{1}{4}[/tex]
Szukam wyrazu wolnego drugiej prostej
[tex]y_2=\frac{1}{4}x+b\\\\\text{P}=(8,-5)\Rightarrow x=8 \ \text{oraz} \ y=-5\\\\\frac{1}{4}\cdot8+b=-5\\\\2+b=-5 \ \ /-2\\\\b=-7[/tex]
Ostateczny wzór szukanej prostej to
[tex]\huge\boxed{y=\frac{1}{4}x-7}[/tex]
Pozdrawiam!
