Proszę o pomoc (90 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji f danej wzorem f(x) = 2^-x , gdzie x ∈ R
Odczytaj z wykresu :
a) wartości funkcji dla argumentów mniejszych od zera
b) dla jakich argumentów wartości funkcji należą do przedziału (½, 2>



Odpowiedź :

Odpowiedź:

f(x) = 2⁻ˣ = (1/2)ˣ

Funkcja jest funkcją wykładniczą postaci f(x) = aˣ

Wykres funkcji wykładniczej nazywamy krzywą wykładniczą

a > 1 , to funkcja wykładnicza  f(x) = aˣ jest rosnąca

0 < a < 1 . , to funkcja wykładnicza f(x) = aˣ jest malejąca

Wykres funkcji f(x) = (1/2)ˣ w załączniku

a)

Wartość funkcji dla argumentów mniejszych od 0

x < 0 to y ∈ ( 1 , + ∞ )

b)

f(2) = (1/2)² = 1/4

f(1/2) = (1/2)¹⁾² = √(1/2) = 1/√2 = √2/2

Wartość funkcji dla argumentów z przedziału x ∈ ( 1/2 , 2 >

y ∈ < 1/4 , √2/2 )