Odpowiedź:
zad 1.47
a)
3/5 < x < y < 4/5
Rozszerzamy ułamki do mianownika 15
9/15 < x < y < 12/15
9/15 < 10/15 < 11/15 < 12/15
x = 10/15 = 2/3
y = 11/15
Otrzymujemy wynik
3/5 < 2/3 < 11/15 < 4/5
b)
- 3 1/8 < x < y < - 3 1/9
- 25/8 < x < y < - 28/9
Wspólny mianownik dla ułamków wynosi 72
- 225/72 < x < y < - 224/72
Rozszerzamy ułamki do mianownika 144
- 450/144 < x < y < - 448/144
Rozszerzamy ułamki do mianownika 288
- 900/288 < x < y < - 896/288
- 900/288 < - 899/288 < - 898/288 < - 896/288
x = - 899/288 = - 3 35/288
y = - 898/288 = - 3 34/288 = - 3 17/144
Otrzymujemy wynik
- 3 1/8 < - 3 35/288 < - 3 17/144 < - 3 1/9
c)
0,3 < x < y < 0,31
3/10 < x < y < 31/100
Wspólny mianownik dla ułamków = 100
30/100 < x < y < 31/100
Rozszerzamy mianownik ułamków do 200
60/200 < x < y < 62/200
Rozszerzamy mianownik ułamków do 400
120/400 < x < y < 124/400
120/400 < 121/400 < 122/400 < 124/400
x = 121/400
y = 122/400 = 61/200
Otrzymujemy wynik
0,3 < 121/400 < 61/200 < 0,31
