Kibelstachu
Rozwiązane

Która z podanych licz jest wielokrotnością liczby 375 ​



Która Z Podanych Licz Jest Wielokrotnością Liczby 375 class=

Odpowiedź :

Slawek080

[tex]\text{Liczbe 375 mozna przedstawic jako: }5^3\cdot3\\\\\text{Wielokrotnoscia tej liczby bedzie kazda liczba,}\\\text{ktora mozna przedstawic w postaci: }k\cdot5^3\cdot3,~~k\in Z\\\\\text{Innymi slowy, bedzie to liczba w ktorej zapisie wystapi: }5^3\cdot3\\\\\text{Szukamy liczby w ktorej zapisie jest }5^3\text{ i jest 3}\\ Odp. C\\\\Spr.\\c=2\cdot3^3\cdot5^3=2\cdot3^2\cdot(5^3\cdot3)=2\cdot3^3\cdot\bold{375}\\\text{Zatem jest to wielokrotnosc}[/tex]

Odpowiedź:

Rozpiszmy 375 na liczby pierwsze:

375|3

125|5

25|5

5|5

1

Zatem 375 możemy rozpisać na:

[tex]375=3*5*5*5=3*5^{3}[/tex]

Żeby znaleść wielokrotność liczby 375 wystarczy podzielić dane odpowiedzi przez rozpisaną na liczby pierwsze liczbę 375. Gdy wynikiem działania będzie liczba całkowita, to dana odpowiedź jest prawidłowa.

C: [tex]\frac{2*3^{3}*5^{3} }{3*5^{3} } =2 *3^{2}[/tex]

Odpowiedź: C