Odpowiedź:
wzór funkcji kanonicznej wygląda tak:
y= a(x-p)²+q
w przykładzie masz podany punky P (3,-2) z czego 3=x, a y=-2
również jest podany wierzchołek W (4,0) z czego p=4, a q= 0
wystarczy pod ten wzór wstawić odpowiednie dane:
-2=a(3-4)²+0
-2= a+0
-2=a
funkcja kanoniczna= f(x)= -2(x-4)²+0
żeby otrzymać funkcje ogólną trzeba przemnożyć wszystko z tej funkci kanonicznej
f(x)=-2(x-4)²+0
f(x)= -2(x²-8x+16) +0
f(x)= -2x²+16x-32/:2
f(x)= -x²+8x-16 = funkcja ogólna
b) -4=a(-2+1)²-6
-4=a-6
-4+6=a
2=a
f(x)= 2(x+1)²-6 = funkcja kanoniczna
f(x)= 2 (x²+2x+1)-6
f(x)= 2x²+4x+2-6
f(x)= 2x²+4x-4/:2
f(x)= x²+2x-2 funkcja ogólna
zad 2.
Robimy tym samym sposobem co wcześniej, czyli najpierw obliczenie funkcji kanonicznej, a później ogólnej
a) 2= a(1-2)²+4
2= a+4
2-4=a
-2=a
f(x)= -2(x-2)²+4 funkcja kanoniczna
f(x)= -2(x²-4x+4)+4
f(x)= -2x²+8x-8+4
f(x)= -2x²+8x-4 funkcja ogólna
a= -2
b= 8
c=-4
b) 0=a(0+1)²-1
0=a-1
1=a
f(x)= 1(x+1)²-1 funkcja kanoniczna
f(x)= 1( x²+2x+1)-1
f(x)= x²+2x+1-1
f(x)= x²+2x+0 funkcja ogólna
a= 1
b=2
c=0
Szczegółowe wyjaśnienie:
