Cześć ;-)
Obliczenia
[tex]3^5\cdot9^3=3^5\cdot(3^2)^3=3^5\cdot3^{2\cdot3}=3^5\cdot3^6=3^{5+6}=3^{11}\\\\27^5:3^2=(3^3)^5:3^2=3^{3\cdot5}:3^2=3^{15}:3^2=3^{15-2}=3^{13}\\\\3^2\cdot9:3^3=3^2\cdot3^2:3^3=3^{2+2-3}=3^1\\\\3^7\cdot\frac{1}{9}=3^7\cdot3^{-2}=3^{7+(-2)}=3^{7-2}=3^5\\\\\frac{3^2\cdot27}{3^5}=\frac{3^2\cdot3^3}{3^5}=\frac{3^{2+3}}{3^5}=\frac{3^5}{3^5}=3^{5-5}=3^0[/tex]
Pozdrawiam!
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a)\ 3^5*9^3=3^5*(3^2)^3=3^5*3^{2*3}=3^5*3^6=3^{5+6}=3^{11}\\b)\ 27^5:3^2=(3^3)^5:3^2=3^{3*5}:3^2=3^{15}:3^2=3^{15-2}=3^{13}\\c)\ 3^2*9:3^3=3^2*3^2:3^3=3^{2+2-3}=3^1\\d)\ 3^7*\frac{1}{9}=3^7*9^{-1}=3^7*(3^2)^{-1}=3^7*3^{-2}=3^{7-2}=3^5\\e)\ 3^2*\frac{27}{3^5}=3^2*\frac{3^3}{3^5}=3^2*3^{3-5}=3^2*3^{-2}=3^{2-2}=3^0[/tex]