Z pojemnika w którym znajduje się 6 kul białych i 5 czarnych losujemy 2 razy po jednej kuli bez zwracania. Na ile sposobów można wyjąć z pojemnika:
A)2 kule czarne
B) kule białą i czarną
A)6b}
}11
5cz}
5x4=20
ZROB PODPUNKT B I WYTLUMACZCZ MI CZEMU TAK WYSZLO W OBU PODPUNKTACH. WYNIK Z A DOBRY NA 100% ROBIONY Z PANIĄ

Aby pytanie miało sens, należy założyć, że kule są rozróżnialne. Aby wynik w podpunkcie A wychodził 20 trzeba też założyć, że ma znaczenie w jakiej kolejności wyjmowane są kule. To istotne informacje, których w tym zadaniu zabrakło.

Przeanalizuję przykład B.

1. Mamy najpierw wyciągnąć kulę białą, stąd możemy zrobić to na 6 sposobów (w pojemniku jest 6 kul białych).

2. Następnie wyciągamy kulę czarną, można to zrobić na 5 sposobów (w pojemniku jest 5 kul czarnych).

Wyciąganie kuli czarnej nie zależy w żaden sposób od wyciągnięcia kuli białej, inaczej: nie ważne, którą białą kulę wyciągniemy w kroku 1., kulę czarną w kroku 2. zawsze możemy wyciągnąć na tyle samo sposobów.

Zatem zasadne jest zastosowanie reguły mnożenia - ilość sposobów wyboru kuli białej i czarnej jest równa (ilość sposobów wyboru kuli białej) * (ilość sposobów wyboru kuli czarnej). Dlatego wynik to 6 * 5 = 30.

Jeżeli wylosowanie kuli białej i czarnej nie narzuca dla ciebie kolejności, czyli nie ma znaczenia, czy wylosowana najpierw jest kula biała czy czarna, to wynik musiałbyś pomnożyć przez 2, ponieważ są dwa sposoby ustawienia 2 kul w kolejności. Stąd alternatywna odpowiedź. Pytanie było dość nieprecyzyjne ;).