Odpowiedź:
a) np. 60
b) np. 1/2
c) np. 10
d) np. 1/8
Szczegółowe wyjaśnienie:
Należy zauważyć, że funkcja [tex]\sqrt{x}[/tex] jest rosnąca, czyli [tex]\sqrt{x} < \sqrt{y} \iff x < y[/tex].
a) [tex]7 < \sqrt{a} <8[/tex]
[tex]\sqrt{49} <\sqrt{a} < \sqrt{64}[/tex]
musisz więc podać jakąś liczbę z przedziału [tex](49, 64)[/tex] np. 60.
b) [tex]\frac{1}{2} < \sqrt{a} < 1[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{1}{4} } < \sqrt{a} < \sqrt{1}[/tex]
musisz więc podać jakąś liczbę z przedziału [tex](\frac{1}{4}, 1)[/tex] np. 1/2.
c) [tex]3 < \sqrt{a} < \frac{10}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{9} < \sqrt{a} < \sqrt{\frac{100}{9}}[/tex]
warunek spełniają liczby z przedziału [tex](9, 11\frac{1}{9} )[/tex] np. 10
d) [tex]\frac{1}{4} < \sqrt{a} < \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{1}{16} } < \sqrt{a} < \sqrt{\frac{1}{4} }[/tex]
warunek spełniają liczby z przedziału [tex](\frac{1}{16}, \frac{1}{4} )[/tex] np. 1/8
