Rysunek kluczem do rozwiązania zadania :) Załącznik.
Jak widać, po połączeniu odpowiednich punktów, powstał nam czworokąt, jak i również 4 trójkąty prostokątne. Znając twierdzenie szanownego Pitagorasa, można obliczyć 4 przyprostokątne, które tworzą obwód nowo powstałej figury. Zatem:
[tex]|AE|^2+|AH|^2=|EH|^2\\5^2+4^2=|EH|^2\\\sqrt{41} =|EH|\\\\|BE|^2+|BF|^2=|EF|^2\\5^2+2^2=|EF|^2\\\sqrt{29} =|EF|\\\\|CF|^2+|CG|^2=|FG|^2\\4^2+2^2=|FG|^2\\\sqrt{18} =|FG|\\3\sqrt{2} =|FG|\\\\|DG|^2+|DH|^2=|GH|^2\\8^2+2^2=|GH|^2\\\sqrt{68} =|GH|\\2\sqrt{17} =|GH|[/tex]
[tex]Obw_{EFGH}=\sqrt{41} +\sqrt{29} +3\sqrt{2} +2\sqrt{17}[/tex]
Pozdrawiam.
