Odpowiedź:
[tex]\pm 10\sqrt{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Szukamy liczby, która podniesiona do kwadratu da 500. Może nam się przydać definicja pierwiastka, dla liczb dodatnich a, b:
[tex]\sqrt{a} = b \iff a = b^2[/tex]
Stąd jeśli x^2 = 500, to [tex]x = \sqrt{500}[/tex].
Można wyłączyć co się da przed znak pierwiastka:
[tex]\sqrt{500} = \sqrt{5^3\cdot 2^2} = 10 \sqrt{5}[/tex].
Dla fanów cyferek po przecinku, to jest mniej więcej 22,36.
I to jest jedno rozwiązanie, jedyne dla dodatnich x. Jednak funkcja [tex]f(x) = x^2[/tex] ma własność [tex]f(x) = f(-x)[/tex] (jest parzysta). Zatem 500 po podniesieniu do kwadratu da nam również [tex]-10\sqrt{5}[/tex]. I to są już wszystkie rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
