Matrex1550
Rozwiązane

Wykonaj działania:
1. 2(2x - 3)(2x + 3) -3(x+5)^2 + 1/2(2x-3)^2



Odpowiedź :

Marokesss

Odpowiedź:

[tex]7x^{2}[/tex] - 36x - 88,5

Szczegółowe wyjaśnienie:

2(2x - 3)(2x + 3) -3(x+5)^2 + 1/2(2x-3)^2=

= [tex]2*(4x^{2} -9)[/tex] [tex]-3(x+5)^{2} +\frac{1}{2} *(2x-3)^{2} =[/tex]

= [tex]8x^{2} -18-3*(x^{2} +10x+25)[/tex] [tex]+\frac{1}{2} *(4x^{2} -12x+9)=[/tex]

= [tex]8x^{2} -18[/tex] [tex]-3x^{2} -30x-75+2x^{2} -6x+\frac{9}{2}[/tex] =

= [tex]7x^{2}[/tex] - 36x -88,5

Basetla

[tex]2(2x-3)(2x+3)-3(x+5)^{2} + \frac{1}{2}(2x-3)^{2}=\\\\=2(4x^{2}-9) - 3(x^{2}+10x + 25) + \frac{1}{2}(4x^{2}-12x+9)=\\\\=8x^{2}-18-3x^{2}-30x-75+2x^{2}-6x+4,5=\\\\=7x^{2}-36x-88,5[/tex]

Wykorzystano wzory skróconego mnożenia:

[tex](a+b)(a-b) = a^{2}-b^{2}\\\\(a+b)^{2} = a^{2}+2ab + b^{2}\\\\(a-b)^{2} = a^{2}-2ab + b^{2}[/tex]

Inne Pytanie