Odpowiedź:
[tex]1,2[/tex] i [tex]3[/tex].
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ustalmy liczbę naturalną [tex]n[/tex] dla [tex]n \in \mathbb{N}_{+}[/tex]. Iloczyn trzech kolejnych takich liczb to [tex]n(n+1)(n+2)[/tex]. Ponadto jest on sześć razy większy od wartości najmniejszej z tych liczb. Zatem zachodzi równość:
[tex]n(n+1)(n+2)=6n\\n(n+1)(n+2)-6n=0\\n((n+1)(n+2)-6)=0\\n(n^{2}+3n-4)=0\\n(n^{2}-n+4n-4)=0\\n(n(n-1)+4(n-1))=0\\n(n-1)(n+4)=0[/tex]
Zatem mamy [tex]n=1[/tex]. Nasze liczby to [tex]1,2[/tex] i [tex]3[/tex].
