Odpowiedź:
[tex]2,4[/tex] i [tex]6[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Weźmy liczbę parzystą [tex]2n[/tex] dla [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Iloczyn trzech kolejnych takich liczb jest zatem równy [tex]2n(2n+2)(2n+4)=8n(n+1)(n+2)[/tex]. Ponadto jest on ośmiokrotnie większy niż największa z tych liczb, a zatem zachodzi równość:
[tex]8n(n+1)(n+2)=8(2n+4)\\n(n+1)(n+2)=2(n+2)\\n(n+1)(n+2)-2(n+2)=0\\(n+2)(n(n+1)-2)=0\\(n+2)(n^{2}+n-2)=0\\(n+2)(n+2)(n-1)=0\\(n+2)^{2}(n-1)=0[/tex]
Zatem mamy [tex]n=1[/tex]. Nasze liczby to [tex]2, 4[/tex] i [tex]6[/tex].
