Odpowiedź:
10
Szczegółowe wyjaśnienie:
Należy zastosować własność działań na pierwiastkach [tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} =\sqrt{ab}[/tex]:
[tex]\sqrt{11-\sqrt{21}} \cdot \sqrt{11+\sqrt{21}} = \sqrt{(11-\sqrt{21})(11+\sqrt{21})}[/tex]
Następnie korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia [tex](a-b)(a+b)=a^2-b^2[/tex]:
[tex]\sqrt{(11-\sqrt{21})(11+\sqrt{21})} = \sqrt{121 - 21} = \sqrt{100} = 10[/tex]
Zatem zapisane wyrażenie jest równe 10.
