Odpowiedź:
[tex]\sqrt[3]{189}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Chcemy włączyć czynnik po pierwiastek, inaczej znaleźć pewien pierwiastek trzeciego stopnia, który będzie równy [tex]3\sqrt[3]{7}[/tex].
Należy zauważyć, że [tex]\sqrt[3]{a^3} = a[/tex], stąd [tex]\sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3^3} =3[/tex]. Zatem:
[tex]3\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{7}[/tex]
Stosujemy własność działań na pierwiastkach [tex]\sqrt[3]{a} \cdot\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{ab}[/tex]:
[tex]3\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{27\cdot 7} = \sqrt[3]{189}[/tex]
Szukanym pierwiastkiem jest [tex]\sqrt[3]{189}[/tex].
