Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
(x-3m)(x+m)/(x-6)=0
D=R-{6} , bo x-6≠0
(x-3m)(x+m)=0 równanie ma mieć jedno rozwiązanie
1.
x²-2mx-3m²=0
Δ=0⇔4m²+12m²=0⇔m=0
2.
Δ>0 i jedno rozw.jest nie jest równe 6
m²>0⇔ImI>0⇔m∈R-{0} i [36-12m-3m²≠0⇔m²+4m-12≠0⇔(m+6)(m-2)≠0⇔m≠-6 lub m≠2]
Dla m∈R-{-6,2} równanie ma jedno rozwiązanie.