Rozwiązane

Jak policzyć ujemny logarytm? Np. -log(1,34 *10 do minus 4)
zalezy mi na metodzie



Odpowiedź :

-log(1,34·10^-4)=-(log 1,34+log 10^-4)=-log 1,34-log 10^-4=-log 1,34-(-4)log 10=

=-log 1,34+4 log 10=-log 1,34+4 ( log 10=1)

Aerrus

Odpowiedź:

[tex]-\log(1.34) + 4[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Znak minus nie stanowi tutaj problemu. Wystarczy obliczyć wartość [tex]\log(1.34\cdot10^{-4})[/tex] i pomnożyć przez -1. Przydadzą się następujące wiadomości:

  • definicja logarytmu: [tex]a^b = c \iff \log_ac = b[/tex]
  • logarytm bez podanej podstawy: [tex]\log x = \log_{10}x[/tex]
  • logarytm z iloczynu: [tex]\log_b(x\cdot y) = \log_b x + \log_b y[/tex]
  • logarytm z liczby podniesionej do potęgi: [tex]\log_b x^n = n \log_b x[/tex]

To pozwala nam znaleźć szukaną wartość:

[tex]-\log(1.34\cdot 10^{-4}) = -(\log(1.34) + \log(10^{-4})) = - (\log(1.34) -4\log10) = \\ -\log(1.34) + 4[/tex]

Liczby [tex]\log(1.34)[/tex] nie jesteśmy w stanie obliczyć metodami elementarnymi. Jednak jest to w przybliżeniu 0.127.

Inne Pytanie