Odpowiedź:
zad 1
a)
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2 = 3√5 [j]
a√3/2 = 3√5 [j]
a√3 = 2 * 3√5 [j]
a√3 = 6√5 [j]
a - bok trójkąta = 6√5/√3 = (6√5 * √3)/3 = 6√(5 * 3)/3 = 2√15 [j]
b)
h = a√3/2 = 6√15 [j]
a√3/2 = 6√15 [j]
a√3 = 2 * 6√15 = 12√15 [j]
a = 12√15/√3 = 12√(15/3) =12√5 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
zad 2
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2
a - bok trójkąta = h + 3 cm
a = h + 3 cm = a√3/2 + 3 cm | * 2
2a = a√3 + 6 cm
2a - a√3 = 6 cm
a(2 - √3) = 6 cm
a - bok trójkąta = 6/(2 - √3) cm = 6(2 + √3)/[(2 - √3)(2 + √3) cm =
= 6(2 + √3)/(4 - 3) cm = 6(2 + √3)/1 cm = 6(2 + √3) cm
h - wysokość trójkąta = a√3/2 = [6(2 + √3) cm * √3]/2 =
= 3√3(2 + √3) cm = 6√3 + 3 * 3 cm = 6√3 + 9 cm = 3(2√3 + 3) cm
o - obwód = 3a = 3 * 6(2 + √3) cm = 18(2 + √3) cm
