Andrzelikadrzoli
Rozwiązane

6. Oblicz. Wynik zapisz w jak najprostszej postaci:
a)
[tex]3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} [/tex]
b)
[tex] \sqrt{33} \times \sqrt{3 \times \frac{2}{3} } [/tex]
c)
[tex] \sqrt{300} - 7 \sqrt{3} [/tex]

d)
[tex]3 \sqrt{6} \times \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]
e)
[tex]( \frac{4 \sqrt{6} }{3} ) {}^{2} [/tex]
​



Odpowiedź :

Damato

Wyniki wyglądają następująco:

[tex]a) \ 7\sqrt{5} \\\\b) \ \sqrt{66}\\\\c) \ 3\sqrt{3} \\\\d) \ 3\sqrt{3} \\\\e) \ 10 \cfrac{2}{3}\\\\[/tex]

Pamiętajmy, że:

[tex]a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = a +c\sqrt{b}\\\\\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \\\\\(\cfrac{a}{b})^2 = \cfrac{a^2}{b^2} \\\\[/tex]

Przykłady z zadania:

[tex]a) \\\\3\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = 7\sqrt{5} \\\\b) \\\\\sqrt{33} \cdot \sqrt{3 \cdot \cfrac{2}{3}} = \sqrt{33 \cdot 3 \cdot \cfrac{2}{3}} = \sqrt{66}\\\\c) \\\\\sqrt{300} - 7\sqrt{3} = \sqrt{100 \cdot 3} - 7\sqrt{3} = 10\sqrt{3} - 7\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \\\\[/tex]

[tex]d) \\\\3\sqrt{6} \cdot \cfrac{1}{2} \sqrt{2} = \cfrac{3}{2} \sqrt{12} = \cfrac{3}{2} \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = \cfrac{3}{2} \cdot 2\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \\\\e) \\\\(\cfrac{4\sqrt{6}}{3})^2 = \cfrac{(4\sqrt{6})^2}{3^2} = \cfrac{16 \cdot 6}{9} = \cfrac{96}{9} = \cfrac{32}{3} = 10 \cfrac{2}{3}\\\\[/tex]

#SPJ2

Inne Pytanie