Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1
a) √2*√2*√6=4√3
b) 2√3*√2*√9=2√3*√2*3=6√6
c) 7/2√50=7/2√2*25=35/2√2
d) 5√2+√2=5√2+1√2=6√2
e) 10√3-2√3=8√3
f) -2√16*2-2√4*2=-6√2-4=-10√2
2
a) √2*√9/√2=√9=3
b) √8/√3*√3/√2=√4*√2*√3/√2=2√3
c) √64/100*√10=√16*√4/√10*√10=4*2=8
d) sqrt[3]{10}*sqrt[3]{0,1}=sqrt[3]{10*0,1}=sqrt[3]{1}=1
e) sqrt[3]{8}sqrt[3]{3}*1/9=2*}sqrt[3]{3}*sqrt[6]{3}*1/9=(3^1/3) ^1/6*1/9=3^1/2*1/9=√3*1/9=√3/9
f) sqrt[3]{27}/√10*sqrt[3]{100}=3/√10*10^1/2*10^1/2=3/√10*√10*√10=3√10
g) \sqrt[3]{-27}=-3
h) sqrt[3]{-64}=-4
i) sqrt[3]{-0,5}*sqrt[3]{4}/sqrt[3]{4}*\sqrt[3]{4}=sqrt[3]{-0,5}/sqrt[3]{4}=sqrt[3]{-1}/sqrt[3]{2}/sqrt[3]{2}*sqrt[3]{2}=1/sqrt[3]{2}
3
a)3√2 < 2√5
(3√2) ^2=18
(2√5) ^2=20
b) √6/6 > √7/7
(√6/6) ^2=6/36=1/6
(√7/7) ^2=7/449=1/7
c) 4/5√10 3/5√13
(4/5√10) ^2=16/25*1004=64
(3/5√13)^2=9/25*169=1 521/25=60,84
4/5√10>3/5√13
