Mamy dwie proste:
k: y=ax+b
l: y=a₁x+y₁
Proste są równoległe gdy: k║l ⇔ a=a₁
Proste są prostopadłe gdy: k⊥l ⇔ a×a₁= -1
zad.a
k: y=ax+b - szukany wzór funkcji liniowej
l: y=-2x+5
k║l ⇔ a= -2
k: y= -2x+b
y= -2x+b ∧ P∈k ∧ P=(1,4)
↓
-2×1 + b = 4
-2 + b = 4
b = 6
k: y= -2x + 6 - wzór szukanej funkcji liniowej
zad.b
k: y=ax+b - szukany wzór funkcji liniowej
l: y=-2x+5
k⊥l ⇔ a×(-2)= - 1 ⇒ [tex]a=\dfrac{1}{2}[/tex]
k: [tex]y = \dfrac{1}{2} x + b[/tex]
[tex]y = \dfrac{1}{2} x + b[/tex] ∧ P∈k ∧ P=(1,4)
↓
[tex]\dfrac{1}{2} \cdot 1 + b = 4\\\\b = 4 - \dfrac{1}{2} \\\\b=3\dfrac{1}{2}[/tex]
k: [tex]y= \dfrac{1}{2} x+3\dfrac{1}{2}[/tex] - wzór szukanej funkcji liniowej
