Oliviaart48
Rozwiązane

1. Oblicz obwód narysowanego trójkąta.

6√5
45



1 Oblicz Obwód Narysowanego Trójkąta 65 45 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąt jest prostokątny, równoramienny (kąty po 45°), czyli druga przyprostokątna również jest równa 6√5.

Z tw Pitagorasa:

(6√5)² + (6√5)² = c²   -     ( c - przeciwprostokątna)

c² = 180 + 180 = 360

c = 6√10

Obwód = 6√5 + 6√5 + 6√10 = 12√5 + 6√10 = 6(2√5 + √10)

 

Zpa09b

Mamy do czynienia z trójkątem 90°,45°, 45°.Jest to trójkąt równoramienny.

Opiszmy wierzcgołki trójkąta jako A, B, C, gdzie kąt CAB ma miarę 90° (jest narysowane w załączniku). Na rysunku mamy zaznaczone, że bok AB ma miarę 6√5. W takim razie bok AC równa się równierz 6√5. Mierę boku BC możemy obliczyć ze wzoru a√2, gdzie a to bo AB.

a√2 = 6√5 • √2

obw = 6√5 + 6√5 + 6√10 = 12√5 + 6 √10

Zobacz obrazek Zpa09b

Inne Pytanie