Odpowiedź :
W pierwszym koszu na początku było 10 piłeczek, a w drugim 5.
Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą układu równań.
W zadaniu musimy obliczyć, ile piłeczek było w każdym koszu na początku.
Oznaczenia:
[tex]x[/tex] - liczba piłeczek w pierwszym koszu na początku
[tex]y[/tex] - liczba piłeczek w drugim koszu na początku
[tex]x-2[/tex] - liczba piłeczek w pierwszym koszu po wyjęciu dwóch
[tex]y+3[/tex] - liczba piłeczek w drugim koszu po dołożeniu trzech
Z treści zadania wiemy, że:
[tex]x+y=15[/tex]
[tex]x-2=y+3[/tex]
Korzystając z treści zadania, możemy zapisać zatem układ równań:
[tex]\left \{ {{x+y=15} \atop {x-2=y+3}} \right.[/tex]
Wyznaczamy [tex]x[/tex] z pierwszego równania i podstawiamy do drugiego równania, aby rozwiązać układ równań metodą podstawienia:
[tex]\left \{ {{x=15-y} \atop {x-2=y+3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=15-y} \atop {(15-y)-2=y+3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=15-y} \atop {15-y-2=y+3}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=15-y} \atop {13-y=y+3}} \right.[/tex]
W drugim równaniu przenosimy niewiadome na jedną stronę, a liczby na drugą:
[tex]\left \{ {{x=15-y} \atop {13-3=y+y}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=15-y} \atop {10=2y}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=15-y} \atop {y=5}} \right.[/tex]
Wyznaczyliśmy już [tex]y[/tex] więc wyznaczamy [tex]x[/tex]:
[tex]\left \{ {{x=15-5} \atop {y=5}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=10} \atop {y=5}} \right.[/tex]
Wniosek: W pierwszym koszu na początku było 10 piłeczek, a w drugim 5.
#SPJ3
