Maxklaun
Rozwiązane

Jezeli dwa przeciwne boki kwadratu zmniejszymy o 2cm to jego pole zmniejszy sie o 12cm2. Ile wynosi pole oryginalnego kwadratu?



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

x- dł. boku oryginalnego kwadratu

jego pole = x²

po zmniejszeniu pole prostokata= x*(x-2)= x²-2x

x²-2x=x²-12

2x=12

x=6cm

P=6²=36cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Artix972

Odpowiedź:

P = 36cm2

x= 6cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

orginalny kwadrat  posiada 4 boki o długości x

aby wyliczyć pole tego kwadratu należy wykorzystać wzór

x*x = P

zmodyfikowany kwadrat posiada 2 boki o długości x i dwa boki o długości y:

y=x-2cm

pole zmodyfikowanego kwadratu (właściwie to prostokątu) wynosi wówczas

Pz= x*x-2cm

Wiemy również o ile zmieni się to pole :

P-12cm = Pz

zatem otrzymujemy równanie

P = x*x

Pz = x*y

-----

P = x*x

P-12 = x*y

Za P w drugim wierszu podstawiamy x*x a za y podstawiamy x-2:

P = x*x

x*x-12 = x*(x-2)

---------

x^2-12 = x^2-2x) |-x^2

--------------

-12=-2x |:(-6)

6=x