Rozwiązane

wyłącz czynnik przed znak pierwiastka
[tex] \sqrt{864} [/tex]
​



Odpowiedź :

Konrad509

[tex]\begin{array}{r|l}864&2\\432&2\\216&2\\108&2\\54&2\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}\\\\864=2^5\cdot3^2\\\\\sqrt{864}=\sqrt{2^5\cdot3^3}=\sqrt{(2^2)^2\cdot2\cdot3^2\cdot 3}=2^2\cdot3 \cdot \sqrt{2\cdot3}=12\sqrt{6}[/tex]

ZbiorJ

[tex]\sqrt{864} =\sqrt{16\cdot 54} =\sqrt{16\cdot 9\cdot 6} =\sqrt{16} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} =\sqrt{4^{2} } \cdot \sqrt{3^{2} } \cdot \sqrt{6} =4^{2\cdot \frac{1}{2} } \cdot 3^{2\cdot \frac{1}{2} } \cdot \sqrt{6} =4\cdot 3\cdot \sqrt{6} =12\sqrt{6}[/tex]

Korzystałam ze wzorów:

[tex]\sqrt{a\cdot b} =\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \\\\\sqrt[n]{x^{n} } =x^{n\cdot \frac{1}{n} } =x^{1} =x[/tex]

Inne Pytanie